Question

每次拋擲一枚骰子（六個面上分別標以數字1，2，3，4，5，6）
（1）連續拋擲2次，求向上的數之和為6的概率；
（2）連續拋擲2次，求向上的數不同的概率．

Answer 1

分析：首先根據分步計數原理求出連續拋擲2次，向上的數的全部情況數目，
（1）記向上點數之和為5為事件A，列舉可得A的基本情況數目，進而由等可能事件的概率公式，計算可得答案；
（2）記向上的數不同為事件B，分析可得

.

B

為向上的數相同，列舉可得

.

B

的基本情況數目，進而由等可能事件的概率公式，計算可得P（

.

B

），進而由對立事件的概率性質，計算可得答案．

解答：解：根據題意，每次拋擲一枚骰子，向上的點數有6種情況，則連續拋擲2次，向上的數有6×6=36種情況；
（1）、記向上點數之和為5為事件A，
則A包含（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1），共5個基本事件；
故P（A）=

5

36

；
（2）、記向上的數不同為事件B，則B的對立事件

.

B

為向上的數相同，

.

B

包含了（1，1）、（2，2）、（3，3）、（4，4）、（5，5）、（6，6），6種情況，
則P（

.

B

）=

6

36

=

1

6

；
P（B）=1-P（

.

B

）=1-

1

6

=

5

6

．

點評：本題考查等可能事件的概率計算，解題的關鍵是用列舉法分析出事件A、B包含的基本事件數目．