Question

(本小題12分) 某工廠組織工人參加上崗測(cè)試，每位測(cè)試者最多有三次機(jī)會(huì)，一旦某次測(cè)試通過(guò)，便可上崗工作，不再參加以后的測(cè)試；否則就一直測(cè)試到第三次為止。設(shè)每位工人每次測(cè)試通過(guò)的概率依次為0.2，0.5，0.5，每次測(cè)試相互獨(dú)立。
（1)求工人甲在這次上崗測(cè)試中參加考試次數(shù)為2、3的概率分別是多少？
（2)若有4位工人參加這次測(cè)試，求至少有一人不能上崗的概率。

Answer 1

(1)  (2)

解析試題分析：① 2次：
3次：
②每位工人通過(guò)測(cè)試的概率為：
至少有一人不通過(guò)的概率為：
考點(diǎn)：本試題考查了獨(dú)立事件概率的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次的概率公式的運(yùn)用，是重點(diǎn)的知識(shí)，要通過(guò)試題在實(shí)際問(wèn)題中，分析出這樣的模型特征，同時(shí)能熟練的運(yùn)用其概率公式求解概率值，屬于中檔題。