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已知函數:
(1)證明:++2=0對定義域內的所有都成立;
(2)當的定義域為[+,+1]時,求證:的值域為[-3,-2];
(3)若,函數=x2+|(x-) | ,求的最小值
解(1)證明:
.∴結論成立
(2)證明:,當
,∴.即
(3) 
①當
時, ,函數在上單調遞增,∴
②當, 
如果
如果
.………………13分
綜合得:當時, g(x)最小值是;當時, g(x)最小值為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點處切線的傾角的取值范圍為,則P點到曲線對稱軸距離的取值范圍為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,
(1) 設(其中的導函數),求的最大值;
(2) 證明: 當時,求證:  ;
(3) 設,當時,不等式恒成立,求的最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)已知函數
(Ⅰ)當時,求函數的單調區(qū)間;
(Ⅱ)若是單調函數,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)
線的斜率是-5。
(Ⅰ)求實數b、c的值;
(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[-1,2]上的最大值;
(Ⅲ)對任意給定的正實數a,曲線y=f(x)上是否存在兩點P、Q,使得△POQ是以O為直角頂點的直角三角形,且此三角形斜邊中點在y軸上?請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知函數
(1)當t=1時,求曲線處的切線方程;
(2)當t≠0時,求的單調區(qū)間;
(3)證明:對任意的在區(qū)間(0,1)內均存在零點。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知.
(1)求函數的單調區(qū)間;
(2)若對任意恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知函數
(I)求函數的單調區(qū)間;
(II)若,在(1,2)上為單調遞
減函數。求實數a的范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數分別在處取得極小值、極大值.平面上點的坐標分別為,該平面上動點滿足,點是點關于直線的對稱點,.求
(Ⅰ)求點的坐標;
(Ⅱ)求動點的軌跡方程.

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同步練習冊答案
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