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下列各圖是正方體或三棱錐,P,Q,R,S分別是所在棱的中點,這四個點不共面的圖象共有______(填寫序號)
如圖,

連結PR,交BC的延長線于G,交BA的延長線于K,連結GS,交BB1的延長線于H,
連結HK,分別交AA1,A1B1于Q(Q′),由圖可知Q(Q′)為AA1(A1B1)的中點,
∴①②中的四點共面;
對于③,如圖,

連結PQ,RS,則PQRSAB,∴P、Q、R、S四點共面;
對于④,∵RS?面ACD,P∈面ACD,Q∉面ACD,∴PQ與RS異面.
故四個點不共面的圖象共有④.
故答案為:④.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

記S為四面體四個面的面積S1,S2,S3,S4中的最大者,若λ=
S1+S2+S3+S4
S
,則(  )
A.2<λ<3B.2<λ≤4C.3<λ≤4D.3.5<λ<5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖是一個幾何體的三視圖,若它的體積是3
3
,則這個幾何體的外接球的表面積______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果一個凸多面體是n棱錐,那么這個凸多面體的所有頂點所確定的直線共有_____條,這些直線中共有對異面直線,則;f(n)=______(答案用數字或n的解析式表示)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

點A在直線l上,E,在平面FP-ABC內,用符號表示為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在空間中,有下列命題:
①若直線a,b與直線c所成的角相等,則ab;
②若直線a,b與平面α所成的角相等,則ab;
③若直線a上有兩點到平面α的距離相等,則aα;
④若平面β上有不在同一直線上的三個點到平面α的距離相等,則αβ.
則正確命題的個數是(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于平面α和異面直線m,n,下列命題中真命題是(  )
A.存在平面α,使m⊥α,n⊥α
B.存在平面α,使m?α,n?α
C.存在平面α,滿足m⊥α,nα
D.存在平面α,滿足mα,nα

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下面是一些命題的敘述語(A、B表示點,a表示直線,α、β表示平面)正確的是(  )
A.∵A∈α,B∈α,∴AB∈α.B.∵a∈α,a∈β,∴α∩β=a.
C.∵A∉α,a?α,∴A∉a.D.∵A∈α,a?α,∴A∉a.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于直線m,n和平面α,β,能推出α⊥β的一個條件是(  )
A.m⊥n,mα,nβB.m⊥n,m?α,n⊥β
C.α∩β=m,n?α,m⊥nD.mn,m?α,n⊥β

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同步練習冊答案
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