Question

設a，b為向量，則“|a·b|＝|a||b|”是“a∥b”的（ ）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

C

由|a||b||cos〈a，b〉|＝|a||b|，
則有cos〈a，b〉＝±1.
即〈a，b〉＝0或π，所以a∥b.由a∥b，得向量a與 b同向或反向，所以〈a，b〉＝0或π，所以|a·b|＝|a||b|.