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若點A（2，1），B（3，3），C（4，a）三點共線，則a的值為（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

分析：分別計算出直線AB與直線AC的斜率，A、B、C三點共線，直線AB與直線AC的斜率相等，由此建立關于m的方程，解方程可得．

解答：解：∵A（2，1），B（3，3），
∴直線AB的斜率k₁=

3-1

3-2

=2
同理可得：直線AC的斜率k₂=

a-1

4-2

，
∵A、B、C三點共線，
∴k₁=k₂，即

a-1

4-2

=2，解得a=5
故選D

點評：本題考查三點共線，利用直線斜率公式解決是解題的關鍵，屬基礎題．

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已知函數f（x）=log₃（ax+b）的圖象經過點A（2，1）和B（5，2），記a_n=3^f（n），n∈N^*
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設bn=

，T_n=b₁+b₂+…b_n，若T_n＜m（m∈Z），求m的最小值；
（3）求使不等式(1+

)(1+

)…(1+

)≥p

2n+1

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已知函數f（x）=log₃（ax+b）圖象過點A（2，1）和B（5，2），設a_n=3^f（n），n∈N^*．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式及數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求使不等式(1+

)(1+

)…(1+

)≥a

2n+1

對一切n∈N*均成立的最大實數a；
（Ⅲ）對每一個k∈N^*，在a_k與a_k+1之間插入2^k-1個2，得到新數列：a₁，2，a₂，2，2，a₃，2，2，2，2，a₄，…，記為{b_n}，設T_n是數列{b_n}的前n項和，試問是否存在正整數m，使T_m=2008？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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下列命題中：
（1）直線2x+y+8=0與直線x+y+3=0的交點坐標為（-5，2）
（2）已知點A（-2，-1），B（a，3）且|AB|=5，則a=1
（3）若兩平行直線2x+y-4=0與y=-2x-k-2的距離不大于

，則k的取值范圍是-11≤k≤-1，
（4）直線kx-y+1=3k（k∈R）恒過定點（3，1）．
其中正確命題的個數（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點A（2，1），B（3，3），C（4，a）三點共線，則a的值為（）

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

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