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已知平面,在內有4個點,在內有6個點.
(1)過這10個點中的3點作一平面,最多可作多少個不同平面?
(2)以這些點為頂點,最多可作多少個三棱錐?
(3)上述三棱錐中最多可以有多少個不同的體積?
(1)98 (2)194 (3)114
(1)所作出的平面有三類:①內1點,內2點確定的平面,有C·C個;②內2點,內1點確定的平面,有C·C個;③本身.
∴所作的平面最多有C·C+C·C+2=98(個).
(2)所作的三棱錐有三類:①內1點,內3點確定的三棱錐,有C·C個;②內2點,內2點確定的三棱錐,有C·C個;內3點,內1點確定的三棱錐,有C·C個.
∴最多可作出的三棱錐有:C·C+C·C+C·C=194(個).
(3)∵當等底面積、等高的情況下三棱錐的體積相等,
且平面,∴體積不相同的三棱錐最多有
C+C+C·C=114(個).
練習冊系列答案
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化簡:=___________________.

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的值為______.

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同步練習冊答案
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