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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，圓O的半徑為1，A、B、C是圓周上的三點(diǎn)，滿足∠ABC＝30°，過點(diǎn)A作圓O的切線與OC的延長線交于點(diǎn)P，則PA＝________.

本題考查圓的相關(guān)知識(shí)，連結(jié)OA，則∠AOC＝60°，∵OA＝1，OA⊥PA，∴AP＝

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如圖，矩形ABCD內(nèi)接于半徑為r的圓O，點(diǎn)P是圓周上任意一點(diǎn)，求證：PA²+PB²+PC²+PD²=8r².

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點(diǎn)E，AB=2AC
（1）求證：BE=2AD；
（2）當(dāng)AC=3，EC=6時(shí)，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB和BC分別與圓O相切于點(diǎn)D、C，AC經(jīng)過圓心O，且BC＝2OC.求證：AC＝2AD.

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已知

=(x，0)，

=(1，y)，且(

)⊥(

)．
（1）求點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程，且畫出軌跡C的草圖；
（2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與上述曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，求實(shí)數(shù)k和m所滿足的條件；
（3）在（2）的條件下，若另有定點(diǎn)D（0，-1），使|AD|=|BD|，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．