Question

【題目】（選修4﹣4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）：
在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知射線θ= 與曲線 （t為參數(shù)）相交于A，B來(lái)兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（2.5，2.5）
【解析】解：射線θ= 的直角坐標(biāo)方程為y=x（x≥0），曲線 （t為參數(shù)）化為普通方程為y=（x﹣2）2 ，
聯(lián)立方程并消元可得x2﹣5x+4=0，∴方程的兩個(gè)根分別為1，4
∴線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.5，縱坐標(biāo)為2.5
∴線段AB的中點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（2.5，2.5）
所以答案是：（2.5，2.5）
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解拋物線的參數(shù)方程的相關(guān)知識(shí)，掌握拋物線的參數(shù)方程可表示為．