Question

【題目】將函數f（x）=2sin（ωx+ ）（ω＞0）的圖象向右平移 個單位，得到函數y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[﹣ ， ]上為增函數，則ω的最大值為（ ）
A.3
B.2
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：函數f（x）=2sin（ωx+ ）（ω＞0）的圖象向右平移 個單位， 可得g（x）=2sin[ω（x﹣ ）+ ]=2sin（ωx）在[﹣ ， ]上為增函數，
∴ 且 ，（k∈Z）
解得：ω≤3﹣12k且 ，（k∈Z）
∵ω＞0，
∴當k=0時，ω取得最大值為 ．
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識，掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象．