Question

已知函數(shù)
（1）若，求在圖象與軸交點(diǎn)處的切線方程；
（2）若在（1，2）上為單調(diào)函數(shù)，求的范圍.

Answer 1

（1）；（2）或。

解析試題分析：（1）， ，在且
∴圖象與軸只有一交點(diǎn)，且為（1，0），又
∴在（1，0）切線方程為            6分
（2） 若在（1，2）為增函數(shù)，則
對(duì)增圖象，從而，若在（1，2）為減函數(shù)
則對(duì)增圖象，從而  或           12分
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線方程，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、不等式恒成立問(wèn)題。
點(diǎn)評(píng)：難題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問(wèn)題，在某區(qū)間，導(dǎo)數(shù)值非負(fù)，函數(shù)為增函數(shù)，導(dǎo)數(shù)值非正，函數(shù)為減函數(shù)。通過(guò)研究函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到不等式恒成立問(wèn)題，轉(zhuǎn)化成了研究函數(shù)的最值，通過(guò)構(gòu)建a的不等式，求得a的范圍。