Question

某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了10場比賽，比賽得分情況記錄如下（單位：分）：
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46
（1）根據得分情況記錄，作出兩名籃球運動員得分的莖葉圖，并根據莖葉圖，對甲、乙兩運動員得分作比較，寫出兩個統計結論；
（2）求甲籃球運動員10場比賽得分平均值

.

x

；
（3）將10場比賽得分x_i依次輸入如圖所示的程序框圖進行運算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統計學意義．

Answer 1

分析：（1）根據所給的兩組數據，做出莖葉圖，得到甲運動員得分比乙運動員得分比較集中；甲運動員得分基本上是對稱的，而且大多數集中在均值附近．乙運動員得分分布較為分散．
（2）根據平均分公式求出甲的平均分．
（3）根據平均數和方差的意義，得到S的統計學意義．

解答：解：（1）莖葉圖如右
統計結論：①甲運動員得分的平均值小于乙運動員得分的平均值；
②甲運動員得分比乙運動員得分比較集中；
③甲運動員得分的中位數為27，乙運動員得分的中位數為28.5；
④甲運動員得分基本上是對稱的，而且大多數集中在均值附近．乙運動員得分分布較為分散．
（2）

.

x

=20+

1

10

(17+1+11+9-1+12+3+5+13)=27．
（3）S表示10場比賽得分的方差，S=35，S是描述比賽得分離散程度的量，S值越小，表示比賽得分比較集中，S值越大，表示比賽得分越參差不齊．

點評：本題主要考查莖葉圖的應用，以及平均數和方差的概念，要求熟練掌握平均數和方差的公式，考查學生的計算能力．