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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知偶函數f(x)在區間[0,+∞)上單調遞增,則滿足f(2x﹣1)<f(3)的x取值集合是

【答案】(﹣1,2)
【解析】解:f(x)為偶函數;

∴由f(2x﹣1)<f(3)得,f(|2x﹣1|)<f(3);

又f(x)在[0,+∞)上單調遞增;

∴|2x﹣1|<3;

解得﹣1<x<2;

∴x的取值范圍是:(﹣1,2).

所以答案是:(﹣1,2).

【考點精析】認真審題,首先需要了解奇偶性與單調性的綜合(奇函數在關于原點對稱的區間上有相同的單調性;偶函數在關于原點對稱的區間上有相反的單調性).

練習冊系列答案
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【題目】已知f(x)=x2+2x,則f′(0)=(
A.0
B.﹣4
C.﹣2
D.2

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【題目】函數fx)=x2+log2|x|,則不等式fx+1)﹣f3)<0的解集為(

A.(﹣,﹣1)∪(4+∞B.(﹣,﹣4)∪(1+∞

C.(﹣4,﹣1)∪(﹣12D.(﹣11)∪(14

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【題目】一名工人維護3臺獨立的游戲機,一天內3臺游戲機需要維護的概率分別為0.9、0.8和0.75,則一天內至少有一臺游戲機不需要維護的概率為( )
A.0.995
B.0.54
C.0.46
D.0.005

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【題目】已知直線l1x+m+1y+m0l2mx+2y+10,則l1l2的必要不充分條件是(  )

A.m=﹣2B.m1C.m=﹣2m1D.m2m1

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【題目】祖暅原理:“冪勢既同,則積不容異”.它是中國古代一個涉及幾何體體積的問題,意思是兩個同高的幾何體,如在等高處的截面積恒相等,則體積相等.設A,B為兩個同高的幾何體,p:A,B的體積不相等,q:A,B在等高處的截面積不恒相等,根據祖暅原理可知,q是p的(
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】在復平面內,復數i(2﹣i)對應的點位于(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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【題目】如果奇函數f(x)在區間[1,5]上是減函數,且最小值3,那么f(x)在區間[﹣5,﹣1]上是( )
A.增函數且最小值為3
B.增函數最大值為3
C.減函數且最小值為﹣3
D.減函數且最大值為﹣3

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【題目】已知小明需從幾門課程中選擇一門作為自己的特長課程來學習,小明選完課后,同寢室的其他3位同學根據小明的興趣愛好對小明選擇的課程猜測如下:

甲說:“小明選的不是籃球,選的是排球”;

乙說:“小明選的不是排球,選的是書法”

丙說:“小明選的不是排球,選的也不是現代舞”.

已知3人中有1人說的全對,有1人說對了一半,另1人說的全不對,由此可推測小明選擇的(

A.可能是書法B.可能是現代舞C.一定是排球D.可能是籃球

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同步練習冊答案
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