【題目】甲、乙兩臺機床同時加工直徑為10cm的零件，為了檢驗零件的質量，從零件中各隨機抽取6件測量，測得數據如下（單位：mm）：
甲：99，100，98，100，100，103；
乙：99，100，102，99，100，100.
（1）分別計算上述兩組數據的平均數和方差
（2）根據（1）的計算結果，說明哪一臺機床加工的零件更符合要求.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線C1的漸近線是
x±2y=0，焦點坐標是F1（-
，0）、F2（，0）．
（1）求雙曲線C1的方程；
（2）若橢圓C2與雙曲線C1有公共的焦點，且它們的離心率之和為
，點P在橢圓C2上，且|PF1|=4，求∠F1PF2的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量
＝(
sin x，cos x)，
＝(cos x，cos x)，
＝(2，1)．
(1)若∥，求sin xcos x的值；
(2)若0＜x≤
，求函數f(x)＝·的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
（
），
.
（1）若曲線
與
在它們的交點
處有相同的切線，求實數
，
的值；
（2）當
時，若函數
在區間
內恰有兩個零點，求實數a的取值范圍；
（3）當
，
時，求函數
在區間
上的最小值.
[選修4-4：坐標系與參數方程]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
三個內角
所對的邊分別是
，若
.
（1）求角
；
（2）若
的外接圓半徑為2，求
周長的最大值.
【答案】(1) 
；(2) 
.
【解析】試題分析：（1）由正弦定理將邊角關系化為邊的關系
，再根據余弦定理求角
，（2）先根據正弦定理求邊,用角表示周長，根據兩角和正弦公式以及配角公式化為基本三角函數，最后根據正弦函數性質求最大值.
試題解析：（1）由正弦定理得
，
∴
，∴
，即
因為
，則
.
（2）由正弦定理
∴
， 
， 
，
∴周長
∵
，∴
∴當
即
時
∴當
時， 
周長的最大值為
.
【題型】解答題
【結束】
18
【題目】經調查，3個成年人中就有一個高血壓，那么什么是高血壓？血壓多少是正常的？經國際衛生組織對大量不同年齡的人群進行血壓調查，得出隨年齡變化，收縮壓的正常值變化情況如下表：
其中： 
， 
， 
（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
；（
的值精確到0.01）
（3）若規定，一個人的收縮壓為標準值的0.9~1.06倍，則為血壓正常人群；收縮壓為標準值的1.06~1.12倍，則為輕度高血壓人群；收縮壓為標準值的1.12~1.20倍，則為中度高血壓人群；收縮壓為標準值的1.20倍及以上，則為高度高血壓人群.一位收縮壓為180mmHg的70歲的老人，屬于哪類人群？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】問：有多少種不同的方法將集合
中的元素歸入
三個（有序）集合，使得每個元素至少含于其中一個集合之中，這三個集合的交是空集，而其中任兩個集合的交都不是空集?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高中為了選拔學生參加“全國高中數學聯賽”，先在本校進行初賽（滿分150分），隨機抽取100名學生的成績作為樣本，并根據他們的初賽成績得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）根據頻率分布直方圖，估計這次初賽成績的平均數、中位數、眾數.
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