【題目】如圖，有一塊半徑為20米，圓心角
的扇形展示臺，展示臺分成了四個區域：三角形
，弓形
，扇形
和扇形
（其中
）.某次菊花展依次在這四個區域擺放：泥金香、紫龍臥雪、朱砂紅霜、朱砂紅霜.預計這三種菊花展示帶來的日效益分別是：泥金香50元/米
，紫龍臥雪30元/米，朱砂紅霜40元/米.
（1）設
，試建立日效益總量
關于
的函數關系式；
（2）試探求為何值時，日效益總量達到最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中
為自然對數的底數.
（1）若函數
在區間
上是單調函數，試求實數
的取值范圍；
（2）已知函數
，且
，若函數
在區間
上恰有3個零點，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，橢圓
離心率為
，
、
是橢圓C的短軸端點，且到焦點的距離為
，點M在橢圓C上運動，且點M不與、重合，點N滿足
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求四邊形
面積的最大值．
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【題目】下列命題中，錯誤命題是
A. “若
，則
”的逆命題為真
B. 線性回歸直線
必過樣本點的中心
C. 在平面直角坐標系中到點
和
的距離的和為
的點的軌跡為橢圓
D. 在銳角
中，有
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【題目】已知橢圓
的左右焦點分別為
，其焦距為
，點
在橢圓
上，
，直線
的斜率為
（
為半焦距）·
（1）求橢圓的方程；
（2）設圓
的切線
交橢圓于
兩點（
為坐標原點），求證：
；
（3）在（2）的條件下，求
的最大值
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）若直線與曲線有兩個不同交點，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
，將該函數的圖象向左平移
個單位后，得到的圖象對應的函數為偶函數．下列判斷正確的是（ ）
A. 函數
的最小正周期為
B. 函數的圖象關于點
對稱
C. 函數的圖象關于直線
對稱
D. 函數在
上單調遞增
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