（13分）設
(1)討論函數
的單調性。
（2）求證：
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
，
（Ⅰ）討論函數
的單調區間和極值點；
（Ⅱ）若函數有極值點
，記過點
與原點的直線斜率為
。是否存在
使
？若存在，求出值；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，（
為自然對數的底數）。
（1）當
時，求函數
在區間
上的最大值和最小值；
（2）若對任意給定的
，在
上總存在兩個不同的
，使得
成立，求
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知函數
.
（1）若曲線
在點
處的切線與直線
垂直，求函數的單調區間；
（2）若對于
都有
成立，試求
的取值范圍；
（3）記
.當
時，函數
在區間
上有兩個零點，求實數
的取值范圍.
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；（2）原命題等價于證明
。
令
兩根為
得
即可，即
；
，求
在[－2，2] 上的最大值和最小值；
。
如果
，函數在區間
上存在極值，求實數a的取值范圍；
當
時，不等式
恒成立，求實數k的取值范圍。
=
（
為自然對數的底數），
，記
．
為
的導函數，判斷函數
的單調性，并加以證明；
=0有兩個零點，求實數
的取值范圍．
,其中
，曲線
在點
處的切線方程為
。
，
的值；
，且
時，
，求
的取值范圍。