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曲線

在區間

上截直線

與

所得的弦長相等且不為0，則下列描述中正確的是（）

A．

B．

C．

D．

∵在區間

上截直線

與

所得的弦長相等且不為0，∴

，
又

與

有交點，

。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，給出定點A(a，0) (a>0，a≠1)和直線l：x=－1，B是直線l上的動點，∠BOA的角平分線交AB于點C，求點C的軌跡方程，并討論方程表示的曲線類型與a值的關系．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設

是橢圓

上不關于坐標軸對稱的兩個點，直線

交

軸于點

（與點

不重合），O為坐標原點.
（1）如果點

是橢圓

的右焦點，線段

的中點在y軸上，求直線AB的方程；
（2）設

為

軸上一點，且

，直線

與橢圓

的另外一個交點為C，證明：點

與點

關于

軸對稱.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在極坐標系中，，求直線的極坐標方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

將圓

上的點的橫坐標保持不變，縱坐標變為原來的

倍，得到曲線

．設直線

與曲線

相交于

、

兩點，且

，其中

是曲線

與

軸正半軸的交點．
（Ⅰ）求曲線

的方程；

（Ⅱ）證明：直線

的縱截距為定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求到兩定點

，

距離相等的點的坐標

滿足的條件．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標系xOy中的點，l是經過原點與點(1,b)的直線，記Q是直線l與拋物線x²＝2py（p≠0）的異于原點的交點
⑴.已知a＝1，b＝2，p＝2，求點Q的坐標。
⑵.已知點P(a,b)（ab≠0）在橢圓+y²＝1上，p＝，求證：點Q落在雙曲線4x²－4y²＝1上。
⑶.已知動點P(a,b)滿足ab≠0，p＝，若點Q始終落在一條關于x軸對稱的拋物線上，試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）雙曲線