Question

【題目】為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x單位：小時）與當天投籃命中率y之間的關系：

時間x	1	2	3	4	5
命中率y	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

（1）用線性回歸分析的方法求回歸方程 = x+ ．
（2）預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率．
．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據表中數據，計算 = ×（1+2+3+4+5）=3，

= ×（0.4+0.5+0.6+0.6+0.4）=0.5；

則 = = =0.01，

= ﹣ =0.5﹣0.01×3=0.47，

所以所求的回歸方程為： =0.01x+0.47；

（2）解：利用回歸方程計算x=6時， =0.47+0.01×6=0.53，

預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為0.53．

【解析】根據表中數據，計算出時間x，命中率y的平均數，代入公式求出 ，,從而得到所求的回歸方程，（2）將x=6代入回歸方程，可得到投籃的命中率.