Question

一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面

1. A.
   一定平行
2. B.
   一定相交
3. C.
   平行或相交
4. D.
   一定重合

Answer 1

C
分析：分兩種情況加以討論：當兩個平面平行時，根據(jù)面面平行的定義，可得在一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面，符合題意；當兩個平面相交時，根據(jù)直線與平面平行的判定定理，得到在一個平面內(nèi)平行于交線的直線必定平行于另一個平面，也符合題意．由此得到正確選項．
解答：分兩種情況
①當兩個平面互相平行時，在一個平面內(nèi)任意取一條直線都和另一個平面平行，
所以在一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面，符合題意；
②當兩個平面相交時，設它們的交線為l，則在一個平面內(nèi)可以作直線m平行于l，
根據(jù)直線與平面平行的判定定理，得到m平行于另一個平面，并且這樣的直線m有無數(shù)條．
綜上所述，這兩個平面的位置關系是：平行或相交．
故選C
點評：本題以在一個平面內(nèi)有無數(shù)直線與另一個平面平行為例，來判斷兩個平面的位置關系．著重考查了平面與平面的位置關系、直線與平面平行的定義與判定等知識點，屬于基礎題．