如圖，已知點(diǎn)A(－1，0)與點(diǎn)B(1，0)，C是圓x2＋y2＝1上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BC并延長至D，使得CD＝BC，求AC與OD的交點(diǎn)P的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(－2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．
(1)求圓C的方程；
(2)過點(diǎn)(0,1)作直線l1與l垂直，且直線l1與圓C交于M、N兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓C:
,直線L：
.
（1）求證：對
直線L與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；
（2）設(shè)L與圓C交于不同兩點(diǎn)A、B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（3）若定點(diǎn)P（1,1）分弦AB所得向量滿足
，求此時(shí)直線L的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝4，直線l1過定點(diǎn)A(1，0)．
(1)若l1與圓相切，求l1的方程；
(2)若l1與圓相交于P、Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，又l1與l2：x＋2y＋2＝0的交點(diǎn)為N，判斷AM·AN是否為定值？若是，則求出定值；若不是，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
求過兩點(diǎn)A(1，4)、B(3，2)且圓心在直線y＝0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷點(diǎn)P(2，4)與圓的關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓
:
，過定點(diǎn)
作斜率為1的直線交圓于
、
兩點(diǎn)，
為線段
的中點(diǎn).
（1）求
的值；
（2）設(shè)
為圓上異于、的一點(diǎn)，求△
面積的最大值；
（3）從圓外一點(diǎn)
向圓引一條切線，切點(diǎn)為
，且有
, 求
的最小值，并求取最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y＝x2－2x－3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線x＋y＋a＝0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，且AB＝2，求實(shí)數(shù)a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓C1：x2＋y2－2y＝0，圓C2：x2＋(y＋1)2＝4的圓心分別為C1，C2，P為一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線PC1，PC2的斜率之積為－
.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡M的方程；
(2)是否存在過點(diǎn)A(2，0)的直線l與軌跡M交于不同的兩點(diǎn)C，D，使得|C1C|＝|C1D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．
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＋y2＝
(y≠0)
的圓心在直線
上，且與
軸交于兩點(diǎn)
,
.
的圓