Question

【題目】某校為了了解學生每天平均課外閱讀的時間（單位：分鐘)，從本校隨機抽取了100名學生進行調查，根據收集的數據，得到學生每天課外閱讀時間的頻率分布直方圖，如圖所示，若每天課外閱讀時間不超過30分鐘的有45人.

（Ⅰ)求，的值；

（Ⅱ)根據頻率分布直方圖，估計該校學生每天課外閱讀時間的中位數及平均值（同一組中的數據用該組區間的中點值代表).

Answer 1

【答案】（Ⅰ)；（Ⅱ)中位數估計值為32，平均數估計值為32.5.

【解析】

（Ⅰ）由頻率分布直方圖的性質列出方程組，能求出，；（Ⅱ）由頻率分布直方圖，能估計該校學生每天課外閱讀時間的中位數及平均值．

（Ⅰ)由題意得，解得

（Ⅱ)設該校學生每天課外閱讀時間的中位數估計值為，則

解得：.

該校學生每天課外閱讀時間的平均數估計值為：

.

答：該校學生每天課外閱讀時間的中位數估計值為32，平均數估計值為32.5.