Question

【題目】如圖，直角三角形ABC的頂點坐標A（﹣2，0），直角頂點 ，頂點C在x軸上，點P為線段OA的中點． （Ⅰ）求BC邊所在直線方程；
（Ⅱ）圓M是△ABC的外接圓，求圓M的方程．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）∵ ， ∴ ；
∴直線BC的方程是y= x﹣2 ﹒
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得C（4，0），
∴圓心M（1，0），
∴圓M的方程是：（x﹣1）2+y2=9
【解析】（Ⅰ）求出 ，運用直線方程的點斜式列式，再化簡即可得到直線BC方程；（Ⅱ）根據A、C兩點的坐標算出AC中點M坐標為（1，0），而圓M的半徑R= |AC|=3，利用圓方程的標準形式即可寫出圓M的方程為（x﹣1）2+y2=9．
【考點精析】關于本題考查的圓的標準方程，需要了解圓的標準方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程才能得出正確答案．