【題目】已知點A（–1，2），B（2，8）以及
，
=–13
，求點C、D的坐標和
的坐標．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩班舉行電腦漢字錄入比賽，參賽學生每分鐘錄入漢字的個數經統計計算后填入下表，某同學根據表中數據分析得出的結論正確的是（ ）
班級 | 參加人數 | 中位數 | 方差 | 平均數 |
甲 | 55 | 149 | 191 | 135 |
乙 | 55 | 151 | 110 | 135 |
A.甲、乙兩班學生成績的平均數相同
B.甲班的成績波動比乙班的成績波動大
C.乙班優秀的人數多于甲班優秀的人數（每分鐘輸入漢字數≥150個為優秀）
D.甲班成績的眾數小于乙班成績的眾數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4—4：極坐標與參數方程
在平面直角坐標系
中，將曲線
(
為參數) 上任意一點
經過伸縮變換
后得到曲線
的圖形．以坐標原點
為極點，x軸的非負半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線
．
（Ⅰ）求曲線
和直線
的普通方程；
（Ⅱ）點P為曲線
上的任意一點，求點P到直線
的距離的最大值及取得最大值時點P的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某投資人欲將5百萬元資金投人甲、乙兩種理財產品，根據銀行預測，甲、乙兩種理財產品的收益與投入資金的關系式分別為
，
，其中
為常數且
．設對乙種產品投入資金
百萬元．
（Ⅰ）當
時，如何進行投資才能使得總收益
最大；（總收益
）
（Ⅱ）銀行為了吸儲，考慮到投資人的收益，無論投資人資金如何分配，要使得總收益不低于0.45百萬元，求的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面幾種推理是合情推理的是( )
①由圓的性質類比出球的有關性質;②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內角和是
歸納出所有三角形的內角和都是;③由
,滿足
,
,推出是奇函數;④三角形內角和是,四邊形內角和是
,五邊形內角和是
,由此得凸多邊形內角和是
.
A. ①②B. ①③④C. ①②④D. ②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（
）的離心率為
，且點
在橢圓
上，設與
平行的直線
與橢圓
相交于
， 
兩點，直線
， 
分別與
軸正半軸交于
， 
兩點．
(I)求橢圓
的標準方程；
(Ⅱ)判斷
的值是否為定值，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的一個焦點為
，點
在橢圓
上．
（Ⅰ）求橢圓
的方程與離心率；
（Ⅱ）設橢圓
上不與
點重合的兩點
， 
關于原點
對稱，直線
， 
分別交
軸于
， 
兩點．求證：以
為直徑的圓被
軸截得的弦長是定值．
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