名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某民營企業生產
兩種產品
，根據市場調查與預測，
產品的利潤與投資成正比，其關系如圖甲，
產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙(注：利潤與投資單位：萬元)
．
（Ⅰ）分別將兩種產品的利潤表示為投資
(萬元)的函數關系式；
（Ⅱ）該企業已籌集到10萬元資金，并
全部投入兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大
利潤為多少萬元?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
在
上為增函數,且
,
為常數,
.
(1)求的值;
(2)若
在
上為單調函數,求
的取值范圍;
(3)設
,若在
上至少存在一個
，使得
成立，求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)
設
是定義在
上的函數，用分點
將區間任意劃分成
個小區間，如果存在一個常數
，使得和式
（
）恒成立，則稱為上的有界變差函數.
（1）函數
在
上是否為有界變差函數？請說明理由；
（2）設函數是上的單調遞減函數，證明：為上的有界變差函數；
（3）若定義在上的函數滿足：存在常數
，使得對于任意的
、
時，
.證明：為上的有界變差函數.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(理科做) 設函數
（1）若a>0,求函數
的最小值；
（2）若a是從1，2，3三個數中任取一個數，b是從2，3，4，5四個數中任取一個數，
求f (x)>b恒成立的概率
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……………………7分
……………………10分
在
上是增函數。
的單調性；
時，恒有
試求實數
的取值范圍；
的定義域；
，判斷并證明該函數的奇偶性；
)上的單調性，并用定義證明.