Question

排一張5個(gè)獨(dú)唱和3個(gè)合唱的節(jié)目單，如果合唱不排兩頭，且任何兩個(gè)合唱不相鄰，共有_________種排法。

Answer 1

2880

解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，
排有5個(gè)獨(dú)唱和3個(gè)合唱節(jié)目的演出節(jié)目表，
合唱節(jié)目不排頭，且任何兩個(gè)合唱節(jié)目不相鄰，
需要采用插空法，
先排列5個(gè)獨(dú)唱，共有種結(jié)果，
在五個(gè)節(jié)目形成的空中，不能包括第一個(gè)空，共有種結(jié)果，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到共有，