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已知命題:方程有兩個不等的負實根,命題:方程 無實根。若為真,為假。求實數的取值范圍.

m∈(1,2]∪[3,+∞).

解析試題分析:由題意p,q中有且僅有一為真,一為假,若p真,若q真<0,再就p假q真和p真q假分類討論,由此能求出m的范圍.
解:由題意p,q中有且僅有一為真,一為假,
p真m>2,q真<01<m<3,
若p假q真,則1<m≤2;若p真q假,則m≥3;
綜上所述:m∈(1,2]∪[3,+∞).
考點:命題的真假判斷與應用.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

命題“若,則”的否命題為______.

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設命題:“若,則有實根”.
(1)試寫出命題的逆否命題;
(2)判斷命題的逆否命題的真假,并寫出判斷過程.

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已知命題p:方程2x2+ax-a2=0在[-1,1]上有解;命題q:只有一個實數x0滿足不等式x02+2ax0+2a≤0,若命題“p∨q”是假命題,求實數a的取值范圍.

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已知p: ,q: ,若的必要不充分條件,求實數m的取值范圍。

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已知集合A={y|y=x2-x+1,x∈[,2]},B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分條件,求實數m的取值范圍.

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:方程有兩個不等的負根,:方程無實根,若p或q為真,p且q為假,求的取值范圍.

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已知c>0,設命題p:函數y=cx為減函數.命題q:當x∈時,函數f(x)=x+>恒成立.如果p或q為真命題,p且q為假命題,求c的取值范圍.

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已知集合A=,B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分條件,求實數m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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