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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分)
在數列中,已知a1=2,an+1=4an-3n+1,n.
(1)設,求數列的通項公式;
(2)設數列的前n項和為Sn,證明:對任意的n,不等式Sn+1≤4Sn恒成立.
(Ⅰ)   (Ⅱ) 見解析
(1)……3分
                …………………………….…..……..4分
為以1為首項,以4為公比的等比數列
   ……………………………………………………...5分
(2),          ……………………………………6分
       ………………………………………...8分

 …………………………………11分
…………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設等差數列{an}的前n項和為Sn,且Sn=nan+an—c(c是常數,n∈N*),a2=6.
(Ⅰ)求c的值及{an}的通項公式;
(Ⅱ)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=AA1=2,M、N分別是A1C1、BC1的中點.

(I)求證:BC1⊥平面A1B1C;
(II)求證:MN∥平面A1ABB1;
(III)求多面體M—BC1B1的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

                                   a11,a12,……a18
a21,a22,……a28
……………………
64個正數排成8行8列, 如下所示:        a81,a82,……a88
在符合中,i表示該數所在的行數,j表示該數所在的列數。已知每一行中的數依次都成等差數列,而每一列中的數依次都成等比數列(每列公比q都相等)且,。  
⑴若,求的值。
⑵記第n行各項之和為An(1≤n≤8),數列{an}、{bn}、{cn}滿足,聯(m為非零常數),,且,求的取值范圍。
⑶對⑵中的,記,設,求數列中最大項的項數。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的前項和記作,滿足
求出數列的通項公式.
(2),且對正整數恒成立,求的范圍;
(3)(原創)若中存在一些項成等差數列,則稱有等差子數列,若 證明:中不可能有等差子數列(已知

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知

(I)求數列{}的通項公式;
(II)數列{}的首項b1=1,前n項和為Tn,且,求數列{}的通項公式bn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

記集合將M中的元素按從大到小的順序排列,則第2005個數是(   。
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題




A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題




A.B.C.D.無窮多個

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同步練習冊答案
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