Question

已知下列命題：

①若當(dāng)x→+∞時(shí)函數(shù)f（x）存在極限，則當(dāng)n→∞時(shí)數(shù)列{f（n）}也存在極限；

②已知S_n=+++…+，則S_n=0+0+…+0=0；

③若函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=x₀處的左、右極限都存在，且左、右極限值都等于a，則f（x₀）=a；

④若f（x₀）=a，則f（x）=a.

其中正確命題的序號(hào)是__________________.

Answer 1

解析：①正確，數(shù)列極限為函數(shù)極限的特殊形式.

②不正確，必須先求和再求極限.

③不正確，f（x）在x=x₀處不一定有定義.

④不正確，因?yàn)?I>f（x）在x=x₀處不一定連續(xù).

答案：①.