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（2008•奉賢區(qū)模擬）設(shè)向量

=（-2，1），

=（λ，-1）（λ∈R），若

、

的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（　　）

分析：判斷出向量的夾角為鈍角的充要條件是數(shù)量積為負且不反向，利用向量的數(shù)量積公式及向量共線的充要條件求出x的范圍．

解答：解：

，

夾角為鈍角
∴

•

＜0且不反向
即-2λ-1＜0解得λ＞

當兩向量反向時，存在m＜0使

即（-2，1）=（mλ，-m）
解得λ=2
λ的取值范圍是λ＞

且λ≠2
故選D

點評：本題考查向量夾角的范圍問題．通過向量數(shù)量積公式變形可以解決．但要注意數(shù)量積為負，夾角包括鈍角和平角兩類．

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．

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x2+x-2

的定義域為

（-∞，-2]∪[1，+∞）

．

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．

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x+y

∈D均滿足f(

x+y

)≥

[f(x)+f(y)]，當且僅當x=y時等號成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大小．
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=-x²，求證：g（x）∈M．
（3）已知函數(shù)f（x）=log₂x∈M．試利用此結(jié)論解決下列問題：若實數(shù)m、n滿足2^m+2ⁿ=1，求m+n的最大值．

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x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)

．如：A=

2\～(-1)(3)(-2)(1)

，則表示A是一個2進制形式的數(shù)，且A=-1+3×2+（-2）×2²+1×2³=5．
（1）已知m=（1-2x）（1+3x²）（其中x≠0）），試將m表示成x進制的簡記形式．
（2）若數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，ak+1=

1-ak

，k∈N*，bn=

2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)

（n∈N^*）．求證：bn=

•8n-

．
（3）若常數(shù)t滿足t≠0且t＞-1，dn=

t\～(

)(

)…(

n-1

)(

)

，求

lim

n→∞

dn+1

．

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