對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數據如下表.
| 甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
| 乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分）
某市的教育研究機構對全市高三學生進行綜合素質測試，隨機抽取了部分學生的成績，得到如圖所示的成績頻率分布直方圖.
(I )估計全市學生綜合素質成績的平均值；
(II)若綜合素質成績排名前5名中，其中1人為某校的學生會主席，從這5人中推薦3人參加自主招生考試，試求這3人中含該學生會主席的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題12分）為了研究化肥對小麥產量的影響，某科學家將一片土地劃分成200個
的小塊，并在100個小塊上施用新化肥，留下100個條件大體相當的小塊不施用新化肥.下表1和表2分別是施用新化肥和不施用新化肥的小麥產量頻數分布表(小麥產量單位：kg)
表1：施用新化肥小麥產量頻數分布表
| 小麥產量 |  |  |  |  |  |
| 頻數 | 10 | 35 | 40 | 10 | 5 |
| 小麥產量 | | | | |
| 頻數 | 15 | 50 | 30 | 5 |
| | 小麥產量小于20kg | 小麥產量不小于20kg | 合計 |
| 施用新化肥 |  |  | |
| 不施用新化肥 |  |  | |
| 合計 | | |  |
 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為B類工人）.現用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（生產能力指一天加工的零件數）.從A類工人中抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2
表1：
| 生產能力分組 |  |  |  |  |  |
| 人數 | 4 | 8 |  | 5 | 3 |
| 生產能力分組 | | | | |
| 人數 | 6 | y | 36 | 18 |
，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論）(注意:本題請在答題卡上作圖)
類工人和
類工人生產能力的眾數、中位數和平均數。（精確到0.1）查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)為了調查甲、乙兩個交通站的車流量，隨機選取了14天，統計每天上午8∶00～12∶00間各自的車流量（單位：百輛），得如圖所示的統計圖，試求：
（1）甲、乙兩個交通站的車流量的極差分別是多少？
（2）甲交通站的車流量在
間的頻率是多少？
（3）根據該莖葉圖結合所學統計知識分析甲、乙兩個交通站哪個站更繁忙？并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某班50位學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖所示，成績分組區間是：[40，50)、[50，60)、[60，70)、[70，80)、[80，90)、[90，100].
(Ⅰ)求圖中 x的值；
(Ⅱ)從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上(含90分)的人數記為ξ，求ξ的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有一個容量為100的樣本，數據的分組及各組的頻數如下：
（1）列出樣本的頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖;(3)由直方圖確定樣本的中位數。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了調查胃病是否與生活規律有關，在某地對
名
歲以上的人進行了調查，結果是：患胃病者生活不規律的共
人，患胃病者生活規律的共
人，未患胃病者生活不規律的共260人，未患胃病者生活規律的共
人.
（1）根據以上數據列出
列聯表.
（2）并判斷歲以上的人患胃病與否和生活規律是否有關。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個總體中的1000個個體編號為0,1,2，…，999，并依次將其分為10個小組，組號為0,1,2，…，9，要用系統抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規定如果在第0組隨機抽取的號碼為x，那么依次錯位地得到后面各組的號碼，即第k組中抽取的號碼的后兩位數為x＋33k的后兩位數．
(1)當x＝24時，寫出所抽取樣本的10個號碼；
(2)若所抽取樣本的10個號碼中有一個的后兩位數是87，求x的取值范圍．
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，甲的中位數：33，乙的中位數：33.5；
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