【題目】某市教育局為了監控某校高一年級的素質教育過程，從該校高一年級16個班隨機抽取了16個樣本成績，制表如下：
抽取次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
測評成績 | 95 | 96 | 96 | 90 | 95 | 98 | 98 | 97 |
抽取次序 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
測評成績 | 97 | 95 | 96 | 98 | 99 | 96 | 99 | 96 |
令
為抽取的第
個學生的素質教育測評成績，
，經計算得
，
，
，
，以下計算精確到0.01.
（1）求
的相關系數
，并回答與
是否可以認為具有較強的相關性；
（2）在抽取的樣本成績中，如果出現了在
之外的成績，就認為本學期的素質教育過程可能出現了異常情況，需對本學期的素質教學過程進行反思，同時對下學期的素質教育過程提出指導性的建議，從該校抽樣的結果來看，是否需對本學期的素質教學過程進行反思，同時對下學期的素質教育過程提出指導性的建議？
附：樣本
的相關系數
，若
，則可以認為兩個變量具有較強的線性相關性.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠改造一廢棄的流水線M，為評估流水線M的性能，連續兩天從流水線M生產零件上隨機各抽取100件零件作為樣本，測量其直徑后，整理得到下表：記抽取的零件直徑為X.
第一天
直徑/mm | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合計 |
件數 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
第二天
直徑/mm | 58 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合計 |
件數 | 1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 21 | 34 | 21 | 3 | 3 | 2 | 1 | 1 | 1 | 100 |
經計算，第一天樣本的平均值
，標準差
第二天樣本的平均值
，標準差
（1）現以兩天抽取的零件來評判流水線M的性能.
（i）計算這兩天抽取200件樣本的平均值
和標準差
（精確到0.01）；
（ii）現以頻率值作為概率的估計值，根據以下不等式進行評判（P表示相應事件的概率），①
；②
；③
評判規則為：若同時滿足上述三個不等式，則設備等級為優；僅滿足其中兩個，則等級為良；若僅滿足其中一個，則等級為合格；若全部不滿足，則等級為不合格，試判斷流水線M的性能等級.
（2）將直徑X在
范圍內的零件認定為一等品，在
范圍以外的零件認定為次品，其余認定為合格品.現從200件樣本除一等品外的零件中抽取2個，設
為抽到次品的件數，求分布列及其期望.
附注：參考數據：
，
，
；
參考公式：標準差
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】國家規定每年的
月
日以后的
天為當年的暑假.某鋼琴培訓機構對
位鋼琴老師暑假一天的授課量進行了統計，如下表所示：
授課量（單位：小時） |
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頻數 |
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培訓機構專業人員統計近年該校每年暑假天的課時量情況如下表：
課時量（單位：天） |
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頻數 |
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|
（同組數據以這組數據的中間值作代表）
（1）估計位鋼琴老師一日的授課量的平均數；
（2）若以（1）中確定的平均數作為上述一天的授課量.已知當地授課價為
元/小時，每天的各類生活成本為
元/天；若不授課，不計成本，請依據往年的統計數據，估計一位鋼琴老師天暑假授課利潤不少于
萬元的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市教育局為了監控某校高一年級的素質教育過程，從該校高一年級16個班隨機抽取了16個樣本成績，制表如下：
抽取次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
測評成績 | 95 | 96 | 96 | 90 | 95 | 98 | 98 | 97 |
抽取次序 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
測評成績 | 97 | 95 | 96 | 98 | 99 | 96 | 99 | 96 |
令
為抽取的第
個學生的素質教育測評成績，
，經計算得，
，
.以下計算精確到0.01.
（1）設
為抽取的16個樣本的成績，用頻率估計概率，求的分布列、數學期望
和標準方差
；
（2）在抽取的樣本成績中，如果出現了在
之外的成績，就認為本學期的素質教育過程可能出現了異常情況，需對本學期的素質教學過程進行反思，同時對下學期的素質教育過程提出指導性的建議.從該校抽樣的結果來看，是否需對本學期的素質教學過程進行反思，同時對下學期的素質教育過程提出指導性的建議？
（3）列出不小于的所有樣本成績，設列出的這些成績的中位數為
，每次從列出的這些成績中隨機抽取1個成績，有放回地連續抽取3次，求恰好有2次抽得的成績為的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
： 
經過橢圓
： 
的左右焦點
，且與橢圓
在第一象限的交點為
，且
三點共線，直線
交橢圓
于
， 
兩點，且
（
）.
（1）求橢圓
的方程；
（2）當三角形
的面積取得最大值時，求直線
的方程.
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