證明函數f(x)＝x＋
在(0,1)上是減函數．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
，函數
（1）求
的極小值；
（2）若
在
上為單調增函數，求
的取值范圍；
（3）設
，若在
（
是自然對數的底數）上至少存在一個
，使得
成立，求的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
(a>0,且a≠1)，
=
.
（1）函數
的圖象恒過定點A，求A點坐標；
（2）若函數
的圖像過點(2,
)，證明：函數
在
（1，2）上有唯一的零點.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知定義域為[0，1]的函數同時滿足以下三個條件：①對任意
，總有
；②
；③若
，則有
成立.
(1) 求
的值；(2) 函數
在區間[0,1]上是否同時適合①②③?并予以證明
(3) 假定存在
,使得
,且
,求證:
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分15分）
已知函數
（Ⅰ）求函數
的單調區間；
（Ⅱ）若
，試分別解答以下兩小題.
（ⅰ）若不等式
對任意的
恒成立，求實數
的取值范圍；
（ⅱ）若
是兩個不相等的正數，且
，求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
已知函數f(x)=|x-a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|-1≤x≤5},求實數a的值;
(2)在(1)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數x恒成立,求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，且
能表示成一個奇函數
和一個偶函數
的和.
(1)求和的解析式.
(2)命題
：函數在區間
上是增函數；命題
:函數是減函數，如果命題、有且僅有一個是真命題，求實數
的取值范圍.
(3)在（2）的條件下，比較
和
的大小.
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)－(x1＋
)
)＝
，
在(0,1)上是減函數．
，求f（x）的單調區間；
≥0時f（x）≥0，求a的取值范圍。
。
的單調區間；
恒成立，試確定實數k的取值范圍；