【題目】數列1，1，3，3，
，，…，
，是由兩個1，兩個3，兩個，…，兩個按從小到大順序排列，數列各項的和記為
，對于給定的自然數
，若能從數列中選取一些不同位置的項，使得這些項之和恰等于，便稱為一種選項方案，和數為的所有選項方案的種數記為
.試求：
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
在
時有最大值
和最小值
，設
.
（1）求實數
的值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）若關于
的方程
有三個不同的實數解，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量
（噸）與相應的生產能耗
（噸標準煤）的幾組對照數據
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（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
；
（3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤.試根據（2）求出的線性同歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?（參考數值
）
（附
，
，其中
，
為樣本均值）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠為了對研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：
單價x元 | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
銷量y件 | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率的最小二乘估計值為
；
本題參考數值：
.
（1）若銷量y與單價x服從線性相關關系，求該回歸方程；
（2）在（1）的前提下，若該產品的成本是5元/件，問：產品該如何確定單價，可使工廠獲得最大利潤.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
為非空實數集（至少有兩個元素），若對任意
，都有
，且
，則稱為封閉集，則下列四個判斷：
①集合為封閉集，則為無限集； ②集合
為封閉集；
③若集合
為封閉集，則
為封閉集； ④若為封閉集，則一定有
；，
其中正確的命題個數有（ ）.
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】下列關于回歸分析的說法中錯誤的是（ ）
A. 回歸直線一定過樣本中心
B. 殘差圖中殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中，說明選用的模型比較合適
C. 兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好
D. 甲、乙兩個模型的
分別約為0.98和0.80，則模型乙的擬合效果更好
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