【題目】定義在R上的函數f（x）滿足：f（1）=1，且對于任意的x∈R，都有f′（x）＜ 
，則不等式f（log2x）＞ 
的解集為 ．
【答案】（0,2）
【解析】解：設g（x）=f（x）﹣ 
x，
∵f′（x）＜ ，
∴g′（x）=f′（x）﹣ ＜0，
∴g（x）為減函數，又f（1）=1，
∴f（log2x）＞ 
= log2x+ ，
即g（log2x）=f（log2x）﹣ log2x＞ =g（1）=f（1）﹣ =g（log22），
∴log2x＜log22，又y=log2x為底數是2的增函數，
∴0＜x＜2，
則不等式f（log2x）＞ 
的解集為（0，2）．
所以答案是：（0，2）
【考點精析】認真審題，首先需要了解對數函數的單調性與特殊點(過定點（1，0），即x=1時，y=0;a>1時在（0，+∞）上是增函數;0>a>1時在（0，+∞）上是減函數)．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合A={x|a﹣1＜x＜a+1}，B={x|x＜﹣1或x＞2}．
（1）若A∩B=，求實數a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A是圓C：x2＋y2＋ax＋4y＋10＝0上任意一點，點A關于直線x＋2y－1＝0的對稱點也在圓C上，則實數a的值為（ ）
A.10
B.－10
C.－4
D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AD=DC= 
，AB=PA=2 ，且E為線段PB上的一動點． 
（1）若E為線段PB的中點，求證：CE∥平面PAD；
（2）當直線CE與平面PAC所成角小于 
，求PE長度的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高一共有10個班，編號1至10，某項調查要從中抽取三個班作為樣本，現用抽簽法抽取樣本，每次抽取一個號碼，共抽3次，設五班第一次抽到的可能性為a，第二次被抽到的可能性為b，則( )
A.a＝ 
，b＝ 
B.a＝ 
，b＝ 
C.a＝ ，b＝
D.a＝ ，b＝
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【題目】已知圓 
，直線 
.
（1）若直線 
與圓 
交于不同的兩點 
，當 
時，求 
的值；
（2）若 
是直線 上的動點，過 
作圓 的兩條切線 
，切點為 
，探究：直線 
是否過定點？若過定點則求出該定點，若不存在則說明理由；
（3）若 
為圓 的兩條相互垂直的弦，垂足為 
，求四邊形 
的面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的函數y=（m+6）x2+2（m﹣1）x+m+1恒有零點．
（1）求m的范圍；
（2）若函數有兩個不同零點，且其倒數之和為﹣4，求m的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x+ 
﹣3lnx（a∈R）．
（1）若x=3是f（x）的一個極值點，求a值及f（x）的單調區間；
（2）當a=﹣2時，求f（x）在區間[1，e]上的最值．
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