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已知函數
(1)若,試討論的單調性;
(2)若對,總使得成立,求實數的取值范圍.
(1)當時,的增區間為,減區間為;當時,單減;當時,的增區間為,減區間為;(2)

試題分析:(1)先求導,再比較的大小分類討論的單調性;(2)對使得成立,即內有解,即內有解,即,再利用導數求的最大值.
試題解析:(1)
時,的增區間為,減區間為
時,單減;
時,的增區間為,減區間為
(2)對使得成立,即內有解,即內有解,即.令,則
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)若函數上單調遞增,求實數的取值范圍.
(2)記函數,若的最小值是,求函數的解析式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求函數上的最大值;
(2)令,若在區間上不單調,求的取值范圍;
(3)當時,函數的圖象與軸交于兩點,且,又的導函數.若正常數滿足條件,證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)求函數在區間上的最值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的導函數是二次函數,當時,有極值,且極大值為2,.
(1)求函數的解析式;
(2)有兩個零點,求實數的取值范圍;
(3)設函數,若存在實數,使得,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數在R上可導,且,則的大小關系是(   )
A.f (-1 ) =" f" ( 1 )B.f (-1 ) < f ( 1 )
C.f (-1) > f ( 1 )D.不能確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數有六個不同的單調區間,則實數的取值范圍是____________ .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的最小值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的定義域為,滿足且函數為偶函數,,則實數的大小關系是(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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