【題目】有甲、乙兩種商品，經營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是P(萬元)和Q(萬元)，它們與投入資金x(萬元)的關系有經驗公式：P＝
，Q＝
.今有3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入分別應為多少？能獲得的最大利潤是多少？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地政府決定建造一批保障房供給社會，緩解貧困人口的住房問題，計劃用1 600萬元購得一塊土地，在該土地上建造10幢樓房的住宅小區，每幢樓的樓層數相同，且每層建筑面積均為1 000平方米，每平方米的建筑費用與樓層有關，第x層樓房每平方米的建筑費用為(kx＋800)元(其中k為常數)．經測算，若每幢樓為5層，則該小區每平方米的平均綜合費用為1 270元．
注：每平方米平均綜合費用＝
.
(1) 求k的值；
(2) 問要使該小區樓房每平方米的平均綜合費用最低，應將這10幢樓房建成多少層？此時每平方米的平均綜合費用為多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個頂點分別為
，焦點在
軸上，離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）點
為軸上一點，過作軸的垂線交橢圓于不同的兩點
，過作
的垂線交
于點
．求
與
的面積之比．
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【題目】已知曲線
上的動點
滿足到點
的距離比到直線
的距離小1．
（1）求曲線
的方程；
（2）動點
在直線
上，過點
分別作曲線
的切線
，切點為
．直線
是否恒過定點，若是，求出定點坐標，若不是，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《中華人民共和國個人所得稅法》規定，公民全月工資所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應納稅所得額。此項稅款按下表分段累計計算：
全月應納稅所得額 | 稅率（％） |
不超過1500元的部分 | 3 |
超過1500元至4500元的部分 | 10 |
超過4500元至9000元的部分 | 20 |
(1)某人10月份應交此項稅款為350元，則他10月份的工資收入是多少？
(2)假設某人的月收入為
元， 
，記他應納稅為
元，求
的函數解析式.
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【題目】下面給出四種說法：
①用相關指數R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好；
②命題P：“x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；
③設隨機變量X服從正態分布N（0，1），若P（x＞1）=p則P（﹣1＜X＜0）=
﹣p
④回歸直線一定過樣本點的中心（
）．
其中正確的說法有（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某DVD光盤銷售部每天的房租、人員工資等固定成本為300元，每張DVD光盤的進價是6元，銷售單價與日均銷售量的關系如表所示：
銷售單價(元) | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
日均銷售量(張) | 480 | 440 | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 |
(1)請根據以上數據作出分析，寫出日均銷售量P(x)(張)關于銷售單價x(元)的函數關系式，并寫出其定義域；
(2)問這個銷售部銷售的DVD光盤銷售單價定為多少時才能使日均銷售利潤最大？最大銷售利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A、B、C是△ABC的三個內角，向量m＝(－1， 
)，n＝(cosA，sinA)，且m·n＝1.
(1)求角A；
(2)若
＝－3，求tanC．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
： 
，曲線
： 
（
為參數），以坐標原點
為極點， 
軸正半軸為極軸，建立極坐標系.
（Ⅰ）求曲線
， 
的極坐標方程；
（Ⅱ）曲線
： 
（
為參數， 
， 
）分別交
， 
于
， 
兩點，當
取何值時， 
取得最大值.
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