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已知F為雙曲線C:的左焦點,P,Q為C上的點.若PQ的長等于虛軸長的2倍,點A(5,0)在線段PQ上,則△PQF的周長為(   )
A.11B.22C.33D.44
D
由雙曲線C的方程,知a=3,b=4,c=5,
∴點A(5,0)是雙曲線C的右焦點,
且|PQ|=|QA|+|PA|=4b=16,
由雙曲線定義,|PF|-|PA|=6,|QF|-|QA|=6.
∴|PF|+|QF|=12+|PA|+|QA|=28,
因此△PQF的周長為
|PF|+|QF|+|PQ|=28+16=44,選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合,則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若拋物線的準線經過雙曲線的左頂點,則_____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線 (a>0,b>0)的兩條漸近線與拋物線(p>0)分別交于O、A、B三點,O為坐標原點.若雙曲線的離心率為2,△AOB的面積為,則p=
A.1     B.    C.2    D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設圓錐曲線I’的兩個焦點分別為F1,F2,若曲線I’上存在點P滿足= 4:3:2,則曲線I’的離心率等于(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的漸近線方程為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,動點與兩定點構成,且,設動點的軌跡為

(1)求軌跡的方程;
(2)設直線軸相交于點,與軌跡相交于點,且,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線被雙曲線的兩條漸近線所截得線段的長度恰好等于其一個焦點到漸近線的距離,則此雙曲線的離心率為(   )
A.   B.   C.2   D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的焦點到漸近線的距離為

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同步練習冊答案
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