Question

【題目】已知A、B、C三個箱子中各裝有2個完全相同的球，每個箱子里的球，有一個球標著號碼1，另一個球標著號碼2．現從A、B、C三個箱子中各摸出1個球． （I）若用數組（x，y，z）中的x、y、z分別表示從A、B、C三個箱子中摸出的球的號碼，請寫出數組（x，y，z）的所有情形，并回答一共有多少種；
（Ⅱ）如果請您猜測摸出的這三個球的號碼之和，猜中有獎．那么猜什么數獲獎的可能性最大？請說明理由．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）數組（x，y，z）的所有情形為： （1，1，1），（1，1，2），（1，2，1），（1，2，2），（2，1，1），（2，1，2），（2，2，1），（2，2，2），共8種．
答：一共有8種．
（Ⅱ）記“所摸出的三個球號碼之和為i”為事件Ai（i=3，4，5，6），
∵事件A3包含有1個基本事件，
事件A4包含有3個基本事件，
事件A5包含有3個基本事件，
事件A6包含有1個基本事件，
所以， ， ， ， ．
故所摸出的兩球號碼之和為4、為5的概率相等且最大．
答：猜4或5獲獎的可能性最大
【解析】（Ⅰ）數組（x，y，z）的所有情形為：（1，1，1），（1，1，2），（1，2，1），（1，2，2），（2，1，1），（2，1，2），（2，2，1），（2，2，2），共8種．（Ⅱ）記“所摸出的三個球號碼之和為i”為事件Ai（i=3，4，5，6），所以事件A3包含有1個基本事件，事件A4包含有3個基本事件，事件A5包含有3個基本事件，事件A6包含有1個基本事件，由此知所摸出的兩球號碼之和為4、為5的概率相等且最大．