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已知函數，.

（Ⅰ）若對任意，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）如果當時，關于的不等式在實數范圍內總有解，求實數的取值范圍.

解：（Ⅰ）已知對任意，恒成立，則，

即對任意，不等式恒成立.

令，當時，

所以在上單調遞增，

函數有最小值，最小值為，

所以，解得；

（Ⅱ）因為，所以

因為，所以

由

所以時，函數單調遞減，

時，函數單調遞增，

所以

因為不等式在實數范圍內總有解，

則不等式恒成立，

即當時，不等式恒成立.

令，，則，

，即時，函數單調遞增，

，即時，函數單調遞減，

所以函數有最小值，最小值為，

所以.

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)

B、f(x)=2sin(

)

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)

D、f(x)=2sin(2x+

)

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