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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
直線y=x-1被y2=x截得的弦長為（　　）
A．3B．2
3
C．
10
D．4
將直線y=x-1代入y2=x，可得（x-1）2=x，
即x2-3x+1=0，
∴x1=
3-
5
2
，x2=
3+
5
2
，
∴y1=
1-
5
2
，y2=
1+
5
2
，
∴直線y=x-1被y2=x截得的弦長為
(
3+
5
2
-
3-
5
2
)2+(
1+
5
2
-
1-
5
2
)2
=
10
．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直．l與C交于A，B兩點，|AB|=12，P為C的準線上一點，則△ABP的面積為（　　）
A．18B．24C．36D．48

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓過定點D（1，0），且與直線l：x=-1相切．
（1）求動圓圓心M的軌跡C；
（2）過定點D（1，0）作直線l交軌跡C于A、B兩點，E是D點關于坐標原點O的對稱點，求證：∠AED=∠BED．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
2
3
3
，且過點P（
6
，1）．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且
OA
•
OB
＞2（O為坐標原點），求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知圓C：（x+1）2+y2=8，定點A（1，0），M為圓C上一動點，點P在線段AM上，點N在線段CM上，且滿足
AM
=2
AP
，
NP
•
AM
=0，點N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若過定點F（0，2）的直線交曲線E于不同的兩點G、H（點G在點F、H之間），且滿足
FG
=λ
FH
，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C?x2-y2=1及直線l：y=kx-1．
（1）若l與C左支交于兩個不同的交點，求實數k的取值范圍；
（2）若l與C交于A、B兩點，O是坐標原點，且△AOB的面積為
2
，求實數k的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2
2
的圓C與直線y=x相切于坐標原點O．橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）試探求C上是否存在異于原點的點Q，使Q到橢圓右焦點F的距離等于線段OF的長．若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2=4x的焦點所作直線中，被拋物線截得弦長為8的直線有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有相同焦點，且經過點(
15
，4)，則雙曲線的方程為（　　）
A．
x2
4
-
y2
5
=1		B．
y2
5
-
x2
4
=1		C．
y2
4
-
x2
5
=1		D．
x2
5
-
y2
4
=1

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同步練習冊答案
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