Question

在如圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC₁的中點，則異面直線AC和MN所成的角為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

Answer 1

【答案】分析：連接C₁B，D₁A，AC，D₁C，將MN平移到D₁A，根據異面直線所成角的定義可知∠D₁AC為異面直線AC和MN所成的角，而三角形D₁AC為等邊三角形，即可求出此角．
解答：解：連接C₁B，D₁A，AC，D₁C，MN∥C₁B∥D₁A
∴∠D₁AC為異面直線AC和MN所成的角
而三角形D₁AC為等邊三角形
∴∠D₁AC=60°
故選C．
點評：本小題主要考查異面直線所成的角、異面直線所成的角的求法，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，考查轉化思想，屬于基礎題．