Question

5、在如圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC₁的中點，則異面直線AC和MN所成的角為

60

度．

Answer 1

分析：根據異面直線所成角的定義，把直線MN平移和直線AC相交，找到異面直線MN與AC所成的角，解三角形即可求得結果．在平移直線時經常用到遇到中點找中點的方法．

解答：解：連接AD₁，
則MN∥AD₁，連接CD₁，
∴∠CAD₁就是異面直線AC和MN所成的角，
而△CAD₁是正三角形，
∴∠CAD₁=60°
故答案為60．

點評：此題是個基礎題．考查異面直線所成的角，以及解決異面直線所成的角的方法（平移法）的應用，體現了轉化的思想和數形結合的思想方法．