【題目】已知離心率為2的雙曲線
的一個焦點
到一條漸近線的距離為
.
（1）求雙曲線的方程；
（2）設
分別為的左右頂點，
為異于一點，直線
與
分別交
軸于
兩點，求證：以線段
為直徑的圓
經過兩個定點.
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【題目】定義在
上的函數
，
單調遞增，
，若對任意
，存在
，使得
成立，則稱是在上的“追逐函數”.若
，則下列四個命題：①
是在
上的“追逐函數”；②若
是在上的“追逐函數”，則
；③
是在上的“追逐函數”；④當
時，存在
，使得
是在上的“追逐函數”.其中正確命題的個數為（ ）
A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③
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【題目】已知動圓
在圓
：
外部且與圓相切，同時還在圓
：
內部與圓相切．
（1）求動圓圓心的軌跡方程；
（2）記（1）中求出的軌跡為
，與
軸的兩個交點分別為
、
，
是上異于、的動點，又直線
與軸交于點
，直線
、
分別交直線
于
、
兩點，求證：
為定值．
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【題目】某興趣小組有男生20人，女生10人，從中抽取一個容量為5的樣本，恰好抽到2名男生和3名女生，則
①該抽樣可能是系統抽樣；
②該抽樣可能是隨機抽樣：
③該抽樣一定不是分層抽樣；
④本次抽樣中每個人被抽到的概率都是
．
其中說法正確的為（ ）
A.①②③B.②③C.②③④D.③④
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【題目】已知橢圓
的兩個焦點坐標分別是
、
，并且經過點
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若直線
與圓
：
相切，并與橢圓交于不同的兩點
、
.當
，且滿足
時，求
面積
的取值范圍.
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【題目】已知某超市2018年12個月的收入與支出數據的折線圖如圖所示：
根據該折線圖可知，下列說法錯誤的是（ ）
A. 該超市2018年的12個月中的7月份的收益最高
B. 該超市2018年的12個月中的4月份的收益最低
C. 該超市2018年1-6月份的總收益低于2018年7-12月份的總收益
D. 該超市2018年7-12月份的總收益比2018年1-6月份的總收益增長了90萬元
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【題目】2019年1月1日，濟南軌道交通
號線試運行，濟南軌道交通集團面向廣大市民開展“參觀體驗，征求意見”活動，市民可以通過濟南地鐵APP搶票，小陳搶到了三張體驗票，準備從四位朋友小王，小張，小劉，小李中隨機選擇兩位與自己一起去參加體驗活動，則小王被選中的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】將參加數學競賽的500名同學編號為001，002，…，500，采用系統抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽到的號碼為005，這500名學生分別在三個考點考試，從001到200在第一考點，從201到365在第二考點，從366到500在第三考點，則第二考點被抽中的人數為____.
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