已知橢圓
的右焦點為
，上頂點為B，離心率為
，圓
與
軸交于
兩點
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，過點
與圓
相切的直線
與
的另一交點為
，求
的面積
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知拋物線
的焦點為
，過任作直線
(與
軸不平行)交拋物線分別于
兩點，點
關于
軸對稱點為
，
（1）求證：直線
與軸交點
必為定點；
（2）過分別作拋物線的切線，兩條切線交于
，求
的最小值，并求當取最小值時直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓C：
的離心率等于
，點P
在橢圓上。
（1）求橢圓
的方程；
（2）設橢圓的左右頂點分別為
，過點
的動直線
與橢圓相交于
兩點，是否存在定直線
：
，使得與
的交點
總在直線
上？若存在，求出一個滿足條件的
值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
極坐標系中橢圓C的方程為
以極點為原點，極軸為
軸非負半軸，建立平面直角坐標系，且兩坐標系取相同的單位長度.
（Ⅰ）求該橢圓的直角標方程；若橢圓上任一點坐標為
，求
的取值范圍；
（Ⅱ）若橢圓的兩條弦
交于點
，且直線
與
的傾斜角互補，
求證:
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知動點
與定點
的距離和它到直線
的距離之比是常數
,記
的軌跡為曲線
.
（I）求曲線的方程；
（II）設直線
與曲線交于
兩點，點
關于
軸的對稱點為
,試問：當
變化時，直線
與軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點的坐標，并證明你的結論；若不是，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
四邊形ABCD的四個頂點都在拋物線
上，A，C關于
軸對稱，BD平行于拋物線在點C處的切線。
（Ⅰ）證明：AC平分
；
（Ⅱ）若點A坐標為
，四邊形ABCD的面積為4，求直線BD的方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
經過點
且與直線
相切的動圓的圓心軌跡為
．點
、
在軌跡上，且關于
軸對稱，過線段
（兩端點除外）上的任意一點作直線
，使直線與軌跡在點處的切線平行，設直線與軌跡交于點
、
．
（1）求軌跡的方程；
（2）證明：
；
（3）若點到直線
的距離等于
，且△
的面積為20，求直線
的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的兩個焦點分別為
,且
,點
在橢圓上,且
的周長為6.
(I)求橢圓
的方程;
(II)若點的坐標為
,不過原點
的直線與橢圓相交于
兩點,設線段
的中點為
,點到直線的距離為
,且
三點共線.求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知曲線
，曲線
，P是平面上一點，若存在過點P的直線與
都有公共點，則稱P為“C1—C2型點”．
(1)在正確證明
的左焦點是“C1—C2型點”時，要使用一條過該焦點的直線，試寫出一條這樣的直線的方程（不要求驗證）；
(2)設直線
與
有公共點，求證
，進而證明原點不是“C1—C2型點”；
(3)求證：圓
內的點都不是“C1—C2型點”．
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②
的坐標, 再用離心率值化簡,利用兩點間距離即可 （Ⅱ）由橢圓方程,利用圓的切線性質確定直線
的長 ,及點到直線距離即可 
，
，
，∵
，
，
，
， 
………（4分）
時，
，
在圓F上
，則設
得
，
到直線
，
的面積
（12分）
