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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在四棱錐中,底面的中點,
(Ⅰ)求四棱錐的體積
(Ⅱ) 求二面角的大小.
(Ⅰ)   (Ⅱ) 
(Ⅰ)在中,因為
.                       (2分)
中,因為
.          (3分)
所以.  (5分)
.                               (6分)
(Ⅱ)取的中點,連結,則,所以平面.
,連接,則為二面角的平面角. (9分)
因為的中點,,則.      (10分)
,所以,即.
故二面角的大小為.                                (12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,平面ABC,CE//PA,PA=2CE=2。 
(1)求證:平面平面APB;  (2)求二面角A—BE—P的正弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐P—ABCD中,側面PAD是正三角形,且垂直于底面ABCD,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠BAD=60°,M為PC上一點,且PA//平面BDM,
(1)求證:M為PC的中點;
(2)求證:面ADM⊥面PBC。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)如圖,四面體ABCD中,O是BD的中點,
ABD和BCD均為等邊三角形,AB=2,AC=
(1)求證:AO⊥平面BCD;(2)求二面角A—BC—D的大小;
(3)求O點到平面ACD的距離。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是邊長為2的菱形,且
為正三角形,的中點,為棱的中點
(1)求證:平面
(2)求二面角的大小

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直二面角D—AB—E中,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,AE=EB,F
為CE上的點,且BF⊥平面ACE.
(Ⅰ)求證:AE⊥平面BCE;
(Ⅱ)求二面角B—AC—E的余弦值;
(Ⅲ)求點D到平面ACE的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面為矩形,底面,點在側棱上,

(I)證明:是側棱的中點;
(Ⅱ)求二面角的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖,已知平面平面=,且,二面角
(Ⅰ)求點到平面的距離;
(Ⅱ)設二面角的大小為,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知菱形中,,沿對角線折起,使二面角,則點所在平面的距離等于           

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同步練習冊答案
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