Question

用列舉法表示集合A={（x，y）|y=-x²+6，x∈N，y∈N}為

 

．

Answer 1

考點：集合的表示法

專題：集合

分析：根據題意，讓x從0開始取值：x=0時，y=6；x=1時，y=5；x=2時，y=2；x=3時，y=-3，可以說明從x=3往后y的取值都小于0，所以集合A就可以用列舉法表示了．

解答：解：x=0，y=6；
x=1，y=5；
x=2，y=2；
x=3，y=-3，該函數在[3，+∞）上為減函數，∴x≥3時，y≤-3＜0，即x≥3時，就沒有符合集合A的點（x，y）；
∴用列舉法表示集合A為：A={（0，6），（1，5），（2，2）}．
故答案為：{（0，6），（1，5），（2，2）}．

點評：考查描述法，列舉法的概念，以及二次函數的單調性．