Question

設x，y為正實數，且2x+5y=20，則xy的最大值是（　�。�

A．10

B．15

C．20

D．25

Answer 1

分析：直接根據x，y為正實數，且滿足2x+5y=20，利用基本不等式即可得到答案，注意等號成立的條件．

解答：解：∵x，y為正實數，
∴2x+5y=20≥2

2x•5y

=2

10xy

，
即

10xy

≤10，
∴xy≤10．（當且僅當x=5，y=2時取等號）
∴xy的最大值為10．
故選A．

點評：本題主要考查了用基本不等式解決最值問題的能力，同時考查了運算求解的能力，屬于中檔題．