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已知函數,設
(1)試確定的取值范圍,使得函數上為單調函數;
(2)求函數上的最小值.
(1)  (2)

試題分析:(1)
的單調遞增區間為,單調遞減區間
 
(2)當時,上單調遞增,
時,上單調遞增,在上單調遞減
  
時,上單調遞增,在上單調遞減,
同理
綜上:當上的最小值為
點評:對于導數在研究函數中的運用,一般考查了導數的符號與函數單調性的關系,以及函數的最值,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數f(x)有兩個零點0和-2,且f(x)最小值是-1,函數g(x)與f(x)的圖像關于原點對稱.
(1)求f(x)和g(x)的解析式;
(2)若h(x)=f(x)-λg(x)在區間[-1,1]上是增函數,求實數λ的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數是奇函數:
(1)求實數的值; 
(2)證明在區間上的單調遞減
(3)已知且不等式對任意的恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則方程的不相等的實根個數為(    )
A.5B.6C.7D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知偶函數上是增函數,則不等式的解集是          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數是定義在上的奇函數,當時,有(其中為自然對數的底,).
(1)求函數的解析式;
(2)設,求證:當時,
(3)試問:是否存在實數,使得當時,的最小值是3?如果存在,求出實數的值;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數的定義域為,對任意的實數都有;當時,,且.(1)判斷并證明上的單調性;
(2)若數列滿足:,且,證明:對任意的

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的定義域都是R,則成立的充要條件是(   )
A.有一個,使B.有無數多個,使
C.對R中任意的x,使D.在R中不存在x,使

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數函數,若存在,使得成立,則實數a的取值范圍是    

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同步練習冊答案
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