【題目】如圖，一個直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內壁的逆時針方向滾動，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個端點。那么，當小圓這樣滾過大圓內壁的一周，點M，N在大圓內所繪出的圖形大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設復數z＝2m＋(4－m2)i，當實數m取何值時，復數z對應的點：
(1)位于虛軸上？
(2)位于一、三象限？
(3)位于以原點為圓心，以4為半徑的圓上？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是我國古代數學成就的杰出代表.其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經驗公式為：弧田面積
.弧田，由圓弧和其所對的弦所圍成.公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，按照上述經驗公式計算所得弧田面積與實際面積之間存在誤差.現有圓心角為
，弦長等于
米的弧田. 按照上述經驗公式計算所得弧田面積與實際面積的誤差為_______平方米.(用“實際面積減去弧田面積”計算)
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【題目】古希臘有一著名的尺規作圖題“倍立方問題”：求作一個正方體，使它的體積等于已知立方體體積的2倍，倍立方問題可以利用拋物線（可尺規作圖）來解決，首先作一個通徑為
（其中正數
為原立方體的棱長）的拋物線
，如圖，再作一個頂點與拋物線
頂點
重合而對稱軸垂直的拋物線
，且與
交于不同于點
的一點
，自點
向拋物線
的對稱軸作垂線，垂足為
，可使以
為棱長的立方體的體積為原立方體的2倍.
（1）建立適當的平面直角坐標系，求拋物線
的標準方程；
（2）為使以
為棱長的立方體的體積為原立方體的2倍，求拋物線
的標準方程（只須以一個開口方向為例）.
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【題目】已知
三邊是連續的三個自然數．
（Ⅰ）求最小邊的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在這樣的，使得其最大內角是最小內角的兩倍？若存在，試求出這個三角形的三邊；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有4個人參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數大于2的人去參加乙游戲．
（1） 求出4個人中恰有2個人去 參加甲游戲的概率；
（2）求這4個人中去參加甲游戲人數大于去參加乙游戲的人數的概率；
（3）用
分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數，記
,求隨機變量
的分布列與數學期望
．
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【題目】如圖，某公園摩天輪的半徑為
，圓心距地面的高度為
，摩天輪做勻速轉動，每
轉一圈，摩天輪上的點
的起始位置在最低點處.
（1）已知在時刻
時距離地面的高度
，（其中
），求
時距離地面的高度；
（2）當離地面
以上時，可以看到公園的全貌，求轉一圈中有多少時間可以看到公園的全貌？
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【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐P﹣ABCD中， 
E、F分別為PD、AB的中點，△PAB為等腰直角三角形，PA⊥平面ABCD，PA=1．
（1）求證：直線AE∥平面PFC；
（2）求證：PB⊥FC．
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