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如圖,  D是直角△ABC斜邊BC上一點,AB=AD,記∠CAD=,∠ABC=.

(1)證明 ;
(2)若AC=DC,求的值.

(1)根據兩角和差的公式,以及誘導公式來得到證明。
(2)

解析試題分析:解:(1).,

(2).在中,由正弦定理得

由(1)得,


考點:兩角和差的公式
點評:主要是考查了兩角和差的三角公式的運用,以及正弦定理的運用,屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數f(x)=-sin(2x-).
(1)求函數f(x)的最大值和最小值;
(2)△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,c=3,f()=,若sinB=2sinA,求△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知點 D 為ΔABC 的邊 BC 上一點.且 BD ="2DC," =750,="30°,AD" =.
(I)求CD的長;
(II)求ΔABC的面積

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,,設函數.
(Ⅰ)求函數的解析式,并求在區間上的最小值;
(Ⅱ)在中,分別是角的對邊,為銳角,若,,的面積為,求.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,兩座建筑物AB,CD的高度分別是9m和15m,從建筑物AB的頂部看建筑物CD的張角,求建筑物AB和CD底部之間的距離BD

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中,
(1)求邊長 的值;
(2)求的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的圖象與軸相鄰兩交點的距離為
(1)求的值;
(2)在△ABC中,分別是角A,B,C的對邊,且的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

的角A、B、C所對的邊分別為,已知
①求的面積S;
②求AB邊上的高h。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設銳角三角形ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,.(1)求B的大; (2)若,求b.

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同步練習冊答案
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